班别_________ 姓名_________

1、给定一块平行平板，折射率按 变化，其中n ₀为O点的折射率，n ₀=1.2、r =12cm、x为图中x轴的坐标。一束光线在O点由空气垂直入射平板，并在A点以30⁰角出射，如图所示。求A点的折射率，并确定A点的位置和平板的厚度

2、如图所示，一滑雪运动员自H为50米高处滑至O点，由于运动员的技巧（阻力不计），运动员在O点保持速率v₀不变，并以仰角 起跳，落至B点，令OB为L，试问a为30⁰时，L的最大值是多大？，当L取极值时 角为多大？

3．有一空气平行板电容器，极板面积为S，用电池连接使两极板上分别充有电荷+Q₀、—Q₀，如图所示。断开电源后，保持极板间距离不变，在极板中部占极板一半面积的空间内填满相对介电常数为 的电介质，试分别求出图中（1），O、a、b出的电场强度；（2）与电介质接触的那部分正极板上的电荷Q₁；（3）与空气接触的那部分正极板上的电荷Q₂；（4）与正极板接触的那部分电介质界面上的极化电荷Q₁^‘。

　4、在光滑的两端封闭且具有两种截面积的竖直管子中用无伸缩细绳将两不漏气、无摩擦活塞相连，活塞间装有1摩尔理想气体。上活塞截面积比下活塞截面积大 ，两活塞总质量为M，外部大气压强为P₀，如图所示。试问要使它们移动距离L，应使活塞间的气体温度改变多少？

5．有一点电荷e（e>0）和细长磁棒的磁极处于同一位置，在它们所产生的电磁场中，有一质量为m、电荷为e的质点沿圆轨道运动。从产生电磁场的电荷和磁极所处的点看，圆轨道的直径的视角为 。设磁极产生的磁场的磁感应强度时矢量可表示为B= r，这里a>0是常数，r表示磁极O到磁场中任一点之间的矢径。求圆轨道的半径。

6、如图所示，AB棒上有一个滑套C，可以无摩擦的在棒上滑动，棒与水平方向保持 角。当滑套C距A端为b时，使滑套相对于棒静止。若棒开始以加速度 (a > g tg )作为水平匀加速运动，求滑套C从A端滑出所经过地时间（设滑套长不计）

7．将电容为C的未充电电容器与电感为L的线圈串联后通过一个双刀双掷倒向开关S与一电动势为U的电源相连接，如图所示。当流过电感线圈的电流降为零时就立即将S掷向另一组触点，使电源反向接入电路；当电流通过电感线圈的电流再变为零时又如此操作，使电源再反向接入电路，如此等等。问电容器被接通n次后的带电量最多是多少？电路中的电阻和电源内阻均可不计。

8、如图所示的机械振动的装置，两轻弹簧的劲度系数为k₁和k₂，它们离自由转动轴O的距离分别为a和b，刚性杆OAB质量不计，振子的质量为m，平衡时棒OAB恰好水平，求振子作小振幅自由振动时，其振动周期是多少？