【教学结构】

学习动量和动量守恒，要注意理解基本概念、掌握基本规律、学习基本方法。

一、理解基本概念

1.理解冲量，区分力的冲量和力的功。力的冲量是力的时间积累效果；对于恒力，其冲量为力与作用时间的乘积，可以写为I=Ft；冲量是矢量，其方向与力的方向一致，只有当物体作直线运动、而且建立了坐标系之后，才能用“＋”或“－”表示冲量的方向。和力的冲量不同，力的功是力的空间积累效果，对于恒力，其功可以写为W=FScosa，它是标量，它的“＋”或“－”是性质，表示该力对物体的运动是动力还是阻力。冲量和功都是和物体的运动过程有关的过程量。

2.理解动量，区分动量和动能。动量是物体质量和速度的乘积：p=mv。它是矢量，因此在计算物体的动量改变量时，要特别注意它的矢量性。当物体作直线运动并且建立了坐标系以后，可以用“＋”或“－”表示方向。动能也表示运动的量，它是标量，而且只能取零或正值。动能和动量都是和物体运动状态有关的状态量。

二、掌握基本规律

1.动量定理。动量定理的表述：物体受到的和外力的冲量，等于物体动量的改变量。用数学式表达：I = p₂ - p₁。式中的“－”为矢量减法。当物体作直线运动并建立了坐标系之后，可以用代数运算代替矢量运算。

要会用动量定理定性分析有关的物理现象。如：为什么玻璃杯落在水泥地上容易碎，而落在软垫上不易碎。

动量定理和动能定理都是和物理过程联系在一起的定理，因此在应用它们时，要明确研究对象和物理过程，弄清初状态和末状态。

求解匀变速直线运动时，用牛顿运动定律和运动学公式、动量定理、动能定理都可以；求解瞬时加速度或某一时刻变力的一个值时，要用牛顿定律；求解有变力作用的运动速度、位移、时间、冲量、功等时，要用动量定理或动能定理比较。

2.动量守恒定律。动量守恒定律的表述：如果物体系受到的合外力为零，则系统内各物体的矢量和保持不变。如果两个物体在同一直线上运动，则动量守恒定律可以表示为

应用动量守恒定律时要注意应用条件：物体系受到的合外力为零或系统内部的物体之间相互作用的内力远远大于外力；式中各速度要以地面为参照物，或以相对地面作匀速直线运动的物体为参照物。

动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律。在微观粒子作高速运动（速度接近光速）的情况下，牛顿定律已经不适用，但是动量守恒定律和能量守恒定律仍然适用。

三、学会基本方法

1.会分析物理过程或物理情景  只有弄清所研究问题的物理过程，才有可能正确应用物理规律；正确理解了物理规律，才有可能把物理过程弄清楚。分析就是分解，分析物理过程就是把一个看似复杂的物理过程从不同角度（如能量、动量、加速度等）分解成一些简单的子过程，抓住每一个子过程的特征，对其应用物理规律。分析透了，才能综合。从以下几个角度抓物理特征：

    (1)了解物体的受力情况，特别是摩擦力和弹力的情况；

    (2)研究物体的运动情况，如速度、加速度、动量、动能等物理量的变化，必要时画出物体运动的情景图、速度图象等；

    (3)寻求守恒量，如动量守恒、能量守恒等，注意研究对象和阶段。

2.明确研究对象，选好研究过程  动量定理、动量守恒定理都是与物理过程有关的过程规律，因此一定要根据具体的物理情景选择好应用规律的子过程，明确子过程的初态和末态。

【解题点要】

例1  把质量为50g的砝码放在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，砝码跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从砝码下面抽出，解释这些现象的正确说法是

A.缓慢拉动纸带时，纸带给砝码的摩擦力大

B. 迅速拉动纸带时，纸带给砝码的摩擦力小

C.缓慢拉动纸带时，纸带给砝码的冲量大

D.迅速拉动纸带时，纸带给砝码的冲量小

分析和解答  在缓慢拉动纸带时，两物体之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间的摩擦力是滑动摩擦力。可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，所以缓拉时摩擦力小，快拉时摩擦力大，故A、B是错误的。

缓慢拉动时，摩擦力虽然小，但作用时间可以较长，砝码可以获得较大冲量，从而动量改变大，能把砝码拉动。快拉时，摩擦力虽大，但是作用时间短，冲量小，所以砝码动量改变很小。因此答案是C、D。

    例2三块完全相同的木块放在光滑水平地面上，设子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块时速度变为.求(1)子弹穿过三木块的时间之比t₁∶t₂∶t₃?(2)子弹穿过A和穿过B时的速度v₁=? v₂=?

解：应用动能定理求速度：

          

    应用动能定理求时间比：

   

    t₁∶t₂∶t₃=∶∶

    例3钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值H∶h=?钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比值T∶t=？

    解：动能定理，选全过程

            mg(H+h)－mngh=0      H+h=nh   ∴

        动量定理,选全过程

           mg(T+t)－nmgt=0        T+t=nt    ∴

    例4一物体静止在光滑水平面，施一水平向右的恒力下，经t秒后将F₁换成水平向左的恒力F₂，经过t秒回到出发点，在这一过程中F₁、F₂对物体做的功分别是W₁、W₂，求W1∶W₂=？

    解：

      

            

      ∴

    由动能定理 

               

    方法二 将⑤代入①②得F₁∶F₂=1∶3

               

    方法三 用平均速度      

    例5如图所示，一块质量为M的长木板A静置于水平地面上，质量为m的木块B以速度v₀沿水平方向运动并恰好落在木板上面。设木板足够长，木块始终在板上运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂木块与木板间的动摩擦因数为μ₁，若M=m，μ₁=3μ，μ₂      =μ求：

    (1)从木板开始运动到最后停止运动共经历了多长时间？(2)木板在地上滑行的距离？(3)木块在木板上滑行的距离？

    分析和解答：

       方法一用动量定理和动能定理

 

作匀减速直线运动，直至与木板有共同速度最后一起匀减速运动

     

作匀加速直线运动，直到有共同速度后，作匀减速直线运动

 

          动能定理

                 

          动量定理 

                      

    其中v为两物相对静止时的共同速度,t为相对静止时的时间.

           

    代入①得    

    代入②得          在板上滑行的距离

    代入③得    

     至停下总路程 

           总时间 

    方法二  用牛顿定律和运动学公式

              共同

    画出v-t图用加速度一斜率关系

            v₀=4v

   

      

    例6(93全国高考题)

    平板车M=100Kg，h=1.25m，m=50kg，b=1.00m，μ=0.20静止。给车加一水平力，物刚滑离板车时，车前进s₀=2.0m求物块落地时，落地点到车尾的距离s.

 

 

 

    解：方法一  用动量定理和动能定理

    物理图景  匀加速直线运动，然后平抛

              

            匀加速直线运动，然后又匀加

    设从开始到物块脱离，时间为t，m速度为v，M速度为v

 由③

物块滑落后，车

平抛时间  平抛距离

    例7 总质量为M+m的列车,沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢的质量为m，中途脱节.司机发觉时，机车已行驶t时间.于是关闭发动机,除去牵引力.设列车的运动阻力与重力成正比,机车的牵引力恒定不变,试求列车两部分都停止时,机车比末节车厢多行驶的时间.

    方法一:用牛顿定律 

    车厢前车

         

    方法二:用动量定理

          

    方法三:机车所以比车厢多行驶一段时间是因为牵引力多作用了一些冲量

          

    例8在高h=2.45米的光滑水平平台上,放置着紧靠在一起的两个木块A、B,木块A、B的质量分别为m₁=1千克,m₂=400克. 有一质量为m=100克的子弹，如图5-2-3所示，以v=500米/秒的速度水平射穿A，继而射入B并留在B内，测得A、B落地点的水平距离为28米.(不计空气阻力,g取10米/秒²)

    求: (1)子弹射穿A时的速度;

       (2)如果子弹在射穿A和进入B时所受阻力大小不变,那么子弹射穿A与进入B内所用时间之比.

    解:      

      

       到子弹刚射穿A时为止

      

       到子弹射入B内

      

      

      

    例9火车机车拉着一列车厢以v₀速度在平直轨道上匀速前进.在某一时刻,最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩,并走了一段距离后停止,机车和前面车厢的总质量为M,设机车牵引力不变,列车所受运动阻力正比于其重力,且与速度无关,比例系数为μ,则当脱离了列车的最后一节车厢停止的瞬时,列车的速度多大?此时它们相距多远?它们的路程比是多少?

    解:整体动量守恒

     

       应用动能定理

     

【单元点评】

    怎样应用规律分析过程呢？分析就是分解，就是把一个看似较复杂的过程从不同角度（如能量、动量、加速度等）分解成一些简单的子过程，抓住每一个子过程的特征，对其应用物理规律。分析透了，才能综合。从以下几个角度分析物理过程：

    (1)分析物体的受力情况，特别是摩擦力、弹力的变化。

    (2)研究物体的运动情况，如速度、加速度、动能、动量等变化情况，找出突变一点从而将复杂的运动分解成较单纯的子过程。

    (3)必要时将运动过程用图表示出来，可以画情景图，以表示物体空间位置的关系；可以画速度图象，以表示速度、加速度、位移等物理景的关系。

    在全面分析运动过程的基础上，正确应用物理规律。