一、选择题：（给出的4个选项中只有1个正确的）

1、若α∈（－π／2，0），则直线xctgα+y=1的倾斜角为			(       )
A  －α	B  π／2－α	C  π／2＋α	D  π＋α
2、已知点P在曲线x2/4+y2=1上,点Q(0,-1)为定点,则P,Q两点间的距离的最大值为            (       )
A  4	B	C	D  2
3、设点P（x0,y0）位于单位圆x2+y2=1的外部，则直线x0x+y0y=1与此圆的位置关系是       (       )
A  相离	B  相切	C  相交	D  不能确定
4、椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为              (       )
A  5/4	B	C  3/2	D
5、下列方程中表示的图形为一条直线的是			(       )
A  lgx-lgy=1	B  (x2-y2)/(x+y)=1	C	D tg(x-y)=1(0<x-y<π
6、双曲线的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F，P是双曲线上一点（与A、B不重合）,直线PA、PB与双曲线的右准线分别将于点M、N,则∠MFN等于                                      (       )
A  45°	B  60°	C  90°	D  120°
7、已知抛物线y2=4x，过焦点的弦AB被焦点分成d1、d2（d1≠d2）的两段，那么有           (       )
A  d1+d2=d1d2	B  d1-d2=d1d2	C  d12+d22=d1d2	D  d12-d22=d1d2
8、过双曲线(x-1)2-y2/2=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB的长为4,则这样的直线l的 条数为                                                                           (       )
A  1	B  2	C  3	D  4
9、以圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点，则此圆锥曲线是			(       )
A  不能确定	B  椭圆	C  双曲线	D  抛物线
10、方程表示的曲线是			(       )
A  抛物线的一段	B  线段	C  圆的一部分	D  抛物线

二、填空题

11、已知圆C的方程x²+y²-2y-3=0，过点P（－1，2）的直线与圆C交于A、B两点，若使｜AB｜最小，则直线l的方程是                                                                         

12、已知抛物线y²=ax与其关于点（2，1）对称的抛物线有2个不同的交点，且过这2个点的直线的倾斜角为45°，这时实数a的值是                                                            

13、若双曲线x²/16-y²/m=1(m>0)的一条准线恰为圆x²+y²+2x=0的一条切线，则m的值为           

14、已知椭圆(x+1)²/9+(y+3)²/4=1的一条对称轴所在直线恰为双曲线3x²-y²-6my-9m²+3=0的一条准线，则实数m的值为                                                                         

15、曲线和曲线有1个公共点及一条公共准线，则实数a的值是                                                                         

三、解答题

16、四边形OABC的4个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,2),B(6,8),C(2,8),直线y=kx (1/4<k<4)分四边形OABC为两部分，若S表示靠近x轴一侧的部分的面积，求：

         ⑴ S=f(k)的函数表达式           ⑵ 当k为何值时，直线y=kx将四边形分成面积相等的两部分。

17、已知点M在圆x²+y²-15x-36y=0上,点N在射线OM上,且满足|OM|·|ON|=12,求动点N的轨迹方程。

18、过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A，B两点,直线y=x/2过线段AB的中点,同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程。

19、已知双曲线(4-a²)x²+a²y²-a²=0（参数a>0），若此双曲线的上半支顶点为A，且与直线x+y=0交于P点，以A为焦点，M（0，m）为顶点，开口向下的抛物线通过P点，当双曲线的一条渐近线的斜率在区间上变化时，求直线PM的斜率的最大、最小值。

20、已知抛物线y²=p(x+1) (p>0),直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线右边。

         ⑴求证：直线与抛物线总有2个交点；

⑵设直线与抛物线的交点为M,N,且OM⊥ON（O为原点），求p关于m的函数f(m)的表达式；

⑶在⑵的条件下，若m变化，使得原点O到直线MN的距离不大于，求p的取值范围。